Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2546
2019-03-30 
Население страны ежегодно увеличивается на $\frac{1}{80}$. Через сколько лет население страны удвоится?
Решение:
Предположим, что в стране живет $x$ человек. Ее население через год составит $x_1 = x \left (1 + \frac{1}{80} \right )$, через два года $x_2 = x_1 \left ( 1+ \frac{1}{80} \right ) = x \left (1 + \frac{1}{80} \right )^2$, а через $n$ лет $x_n = x \left (1+ \frac{1}{80} \right )^n$. Получаем уравнение
$x \left ( 1+ \frac{1}{80} \right )^n = 2x$,
откуда
$\left ( \frac{81}{80} \right )^n = 2, n = \frac {lg 2}{lg 81 - lg 80}$.
Население страны ежегодно увеличивается на $\frac{1}{80}$. Через сколько лет население страны удвоится?
Решение:
Предположим, что в стране живет $x$ человек. Ее население через год составит $x_1 = x \left (1 + \frac{1}{80} \right )$, через два года $x_2 = x_1 \left ( 1+ \frac{1}{80} \right ) = x \left (1 + \frac{1}{80} \right )^2$, а через $n$ лет $x_n = x \left (1+ \frac{1}{80} \right )^n$. Получаем уравнение
$x \left ( 1+ \frac{1}{80} \right )^n = 2x$,
откуда
$\left ( \frac{81}{80} \right )^n = 2, n = \frac {lg 2}{lg 81 - lg 80}$.
