Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2541
2019-03-30 
Найти геометрическое место точек $z$ комплексной плоскости, для которых $|z-1| = |z - i|$.
Решение:
Пусть $z = x + yi$. Тогда
$|x-1+yi| = |x + (y-1)i|$,
т.е.
$(x-1)^2 + y^2 = x^2 + (y-1)^2$.
Раскроем скобки, получим $x=y$.
Ответ. Биссектриса первого и третьего координатных углов.
Найти геометрическое место точек $z$ комплексной плоскости, для которых $|z-1| = |z - i|$.
Решение:
Пусть $z = x + yi$. Тогда
$|x-1+yi| = |x + (y-1)i|$,
т.е.
$(x-1)^2 + y^2 = x^2 + (y-1)^2$.
Раскроем скобки, получим $x=y$.
Ответ. Биссектриса первого и третьего координатных углов.
