Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2523
2019-03-30 
Решить уравнение: $\sin (2^{x-1} + 2^{x-2}) = \frac{1}{4}$.
Решение:
Данное уравнение можно записать так:
$\sin (2^x + 2^{x-1}) = \frac{1}{2}$,
откуда
$2^x + 2^{x-1} = n \pi + (-1)^n \frac{ \pi}{6}$,
или
$2^x = \frac{2}{3} n \pi + (-1)^n \frac{\pi}{9}$.
Какое бы положительное число ни стояло в правой части, уравнение будет иметь решение.
Неравенство
$\frac{2}{3} n \pi + (-1)^n \frac{ \pi}{9} > 0$
выполняется при $n \geq 0$.
Ответ. $log_2 \left [ \frac{2}{3} n \pi + (-1)^n \frac{ \pi}{9} \right ]$, где $n \geq 0$.
Решить уравнение: $\sin (2^{x-1} + 2^{x-2}) = \frac{1}{4}$.
Решение:
Данное уравнение можно записать так:
$\sin (2^x + 2^{x-1}) = \frac{1}{2}$,
откуда
$2^x + 2^{x-1} = n \pi + (-1)^n \frac{ \pi}{6}$,
или
$2^x = \frac{2}{3} n \pi + (-1)^n \frac{\pi}{9}$.
Какое бы положительное число ни стояло в правой части, уравнение будет иметь решение.
Неравенство
$\frac{2}{3} n \pi + (-1)^n \frac{ \pi}{9} > 0$
выполняется при $n \geq 0$.
Ответ. $log_2 \left [ \frac{2}{3} n \pi + (-1)^n \frac{ \pi}{9} \right ]$, где $n \geq 0$.
