Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2497
2019-03-28 
Решить неравенство:
$|\sin x| > |\cos x|$.
Решение:
Неравенство равносильно такому:
$\sin^2 x > \cos^2 x$,
т.е.
$\cos^2 x - \sin^2 x < 0, \cos 2x < 0$,
откуда
$\frac{ \pi}{2} + 2 n \pi < 2x < \frac{ 3\pi}{2} + 2n \pi$.
Ответ. $\frac{ \pi}{4} + n \pi < x < \frac{3 \pi}{4} + n \pi$.
Решить неравенство:
$|\sin x| > |\cos x|$.
Решение:
Неравенство равносильно такому:
$\sin^2 x > \cos^2 x$,
т.е.
$\cos^2 x - \sin^2 x < 0, \cos 2x < 0$,
откуда
$\frac{ \pi}{2} + 2 n \pi < 2x < \frac{ 3\pi}{2} + 2n \pi$.
Ответ. $\frac{ \pi}{4} + n \pi < x < \frac{3 \pi}{4} + n \pi$.
