Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2445
2019-03-28 
Вычислить без таблиц
$\cos \frac{ \pi}{7} \cos \frac{ 2 \pi}{7} \cos \frac{ 4 \pi}{7}$.
Решение:
$\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{4 \pi}{7} = \frac {2\sin \frac{ \pi}{7} \cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{4 \pi}{7}}{2 \sin \frac{\pi}{7}}$.
Применяя последовательно формулу синуса двойного угла, приведем числитель к виду $\frac{1}{4} \sin \frac{ 8 \pi}{7} = - \frac{1}{4} \sin \frac{\pi}{7}$.
Ответ. $- \frac{1}{8}$.
Вычислить без таблиц
$\cos \frac{ \pi}{7} \cos \frac{ 2 \pi}{7} \cos \frac{ 4 \pi}{7}$.
Решение:
$\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{4 \pi}{7} = \frac {2\sin \frac{ \pi}{7} \cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{4 \pi}{7}}{2 \sin \frac{\pi}{7}}$.
Применяя последовательно формулу синуса двойного угла, приведем числитель к виду $\frac{1}{4} \sin \frac{ 8 \pi}{7} = - \frac{1}{4} \sin \frac{\pi}{7}$.
Ответ. $- \frac{1}{8}$.
