Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2384
2019-03-25 
Решить неравенство $\frac {1 - \sqrt {8x - 3}}{4x} \geq 1$.
Решение:
При $x > 0$ неравенство можно переписать в виде
$1 - \sqrt {8x - 3} \geq 4x $ или $\sqrt {8x - 3} \leq 1-4x$.
Последнее неравенство равносильно системе
$\begin{cases} 8x - 3 \leq (1-4x)^2 \\ 1 - 4x \geq 0 \\ 8x - 3 \geq 0 \end{cases}$,
которая несовместна, так как несовместны два последних неравенства.
При $x \geq 0$ входящее в данное неравенство выражение $\sqrt {8x - 3}$ не существует.
Ответ. Неравенство не имеет решений.
Решить неравенство $\frac {1 - \sqrt {8x - 3}}{4x} \geq 1$.
Решение:
При $x > 0$ неравенство можно переписать в виде
$1 - \sqrt {8x - 3} \geq 4x $ или $\sqrt {8x - 3} \leq 1-4x$.
Последнее неравенство равносильно системе
$\begin{cases} 8x - 3 \leq (1-4x)^2 \\ 1 - 4x \geq 0 \\ 8x - 3 \geq 0 \end{cases}$,
которая несовместна, так как несовместны два последних неравенства.
При $x \geq 0$ входящее в данное неравенство выражение $\sqrt {8x - 3}$ не существует.
Ответ. Неравенство не имеет решений.
