Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2315
2019-03-22 
Решить уравнение $(4x +1)(12 x - 1)(3x + 2)(x +1) = 4$.
Решение:
Перемножим попарно первую и третью скобки и две оставшиеся:
$(12x^2 + 11x + 2)(12x^2 + 11x - 1) = 4$.
Обозначим
$12x^2 + 11x + 1/2 = y$,
получим
$\left ( y + \frac{3}{2} \right ) \left (y - \frac{3}{2} \right ) = 4$,
откуда
$y_1 = - \frac{5}{2}$, $y_2 = \frac{5}{2}$.
Остается решить два квадратных уравнения.
Ответ. $x_{1,3} = \frac {-11 \pm i \sqrt {23}}{24}$; $x_{3,4} = \frac {-11 \pm \sqrt {217}}{24}$.
Решить уравнение $(4x +1)(12 x - 1)(3x + 2)(x +1) = 4$.
Решение:
Перемножим попарно первую и третью скобки и две оставшиеся:
$(12x^2 + 11x + 2)(12x^2 + 11x - 1) = 4$.
Обозначим
$12x^2 + 11x + 1/2 = y$,
получим
$\left ( y + \frac{3}{2} \right ) \left (y - \frac{3}{2} \right ) = 4$,
откуда
$y_1 = - \frac{5}{2}$, $y_2 = \frac{5}{2}$.
Остается решить два квадратных уравнения.
Ответ. $x_{1,3} = \frac {-11 \pm i \sqrt {23}}{24}$; $x_{3,4} = \frac {-11 \pm \sqrt {217}}{24}$.
