Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2314
2019-03-22 
Решить уравнение $(x - 4,5)^4 + (x - 5,5)^4 = 1$.
Решение:
Положив $x - 5 = y$, приведем уравнение к виду
$\left (y + \frac{1}{2} \right )^4 + \left (y - \frac{1}{2} \right )^4 = 1$,
или
$(2y + 1)^4 + (2y - 1)^4 = 16$,
откуда после простых преобразований
$16y^4 + 24y^2 - 7 = 0$.
Ответ. $x_{1, 2} = 5 \pm i \frac {\sqrt {7}}{2}; x_3 = 4,5; x_4 = 5,5$.
Решить уравнение $(x - 4,5)^4 + (x - 5,5)^4 = 1$.
Решение:
Положив $x - 5 = y$, приведем уравнение к виду
$\left (y + \frac{1}{2} \right )^4 + \left (y - \frac{1}{2} \right )^4 = 1$,
или
$(2y + 1)^4 + (2y - 1)^4 = 16$,
откуда после простых преобразований
$16y^4 + 24y^2 - 7 = 0$.
Ответ. $x_{1, 2} = 5 \pm i \frac {\sqrt {7}}{2}; x_3 = 4,5; x_4 = 5,5$.
