Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2293
2019-03-21 
Сколько в числе 500! содержится множителей 2?
Решение:
Множитель 2 содержится один раз во всех четных числах, два раза во всех числах, делящихся на 4, три раза в числах, делящихся на 8, и т. д. Поэтому четные числа мы должны сосчитать отдельно, прибавить к ним количество чисел, делящихся на 4, к ним прибавить количество чисел, делящихся на 8, и т. д. B результате получим
250+ 125 + 62 + 31 + 15 + 7 + 3 + 1 = 494.
B этой сумме каждое следующее слагаемое получено из предыдущего как целая часть от деления его на два.
Ответ. 494.
Сколько в числе 500! содержится множителей 2?
Решение:
Множитель 2 содержится один раз во всех четных числах, два раза во всех числах, делящихся на 4, три раза в числах, делящихся на 8, и т. д. Поэтому четные числа мы должны сосчитать отдельно, прибавить к ним количество чисел, делящихся на 4, к ним прибавить количество чисел, делящихся на 8, и т. д. B результате получим
250+ 125 + 62 + 31 + 15 + 7 + 3 + 1 = 494.
B этой сумме каждое следующее слагаемое получено из предыдущего как целая часть от деления его на два.
Ответ. 494.
