Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2221
2019-03-18 
Построить окружность, проходящую через данные точки $A$ и $B$ и касающуюся данной прямой $PQ$.
Решение:
Пусть прямая, проведенная через точки $A$ и $B$ пересекает прямую $PQ$ в точке $C$ (рис.) и пусть $O$ - центр искомой окружности. Тогда $CA \cdot CB - {CD}^2$. Отрезки $CA$ и $CB$ известны, отрезок $CD$ - их среднее геометрическое и строится стандартным образом.
Если точки $A$ и $B$ лежат по одну сторону от $PQ$, то задача имеет два решения (отрезок $CD$ можно отложить вправо и влево от точки $C$). Если $AB$ и $PQ$ параллельны, то задача имеет единственное решение, которое очевидно, но не может быть получено описанным способом. Когда точки $A$ и $P$ лежат по разные стороны $PQ$, задача не имеет решения.
Построить окружность, проходящую через данные точки $A$ и $B$ и касающуюся данной прямой $PQ$.
Решение:
Пусть прямая, проведенная через точки $A$ и $B$ пересекает прямую $PQ$ в точке $C$ (рис.) и пусть $O$ - центр искомой окружности. Тогда $CA \cdot CB - {CD}^2$. Отрезки $CA$ и $CB$ известны, отрезок $CD$ - их среднее геометрическое и строится стандартным образом.
Если точки $A$ и $B$ лежат по одну сторону от $PQ$, то задача имеет два решения (отрезок $CD$ можно отложить вправо и влево от точки $C$). Если $AB$ и $PQ$ параллельны, то задача имеет единственное решение, которое очевидно, но не может быть получено описанным способом. Когда точки $A$ и $P$ лежат по разные стороны $PQ$, задача не имеет решения.
