Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2219
2019-03-18 
Даны: окружность с центром $O$, две ее точки $A$ и $B$ и прямая $CD$, от которой окружность отсекает хорду $CD$ (точки $A$ и $B$ лежат по одну сторону от $CD$). На окружности построить точку $M$ так, чтобы отрезок $PQ$ хорды $CD$, заключенный между хордами $AM$ и $BM$, был равен - данному отрезку $а$.
Решение:
Eсли отрезок $PQ$ (рис.) перенести параллельно в отрезок $B_1B$} то из искомой точки $P$ отрезок $AB_1$ будет виден под углом, равным углу $AMB$, величина которого известна. Построение: строим отрезок $B_1B$, равный а и параллельный $CD$) на отрезке $AB_1$ строим сегмент, вмещающий угол $\phi$, где $\phi$ - угол, измеряемый дугой $AmB$ данной окружности. Искомая точка $P$ есть точка пересечения или касания дуги этого сегмента с прямой $CD$.
Задача может иметь два решения (сегмент, опирающийся на $AB_1$ пересекает хорду $CD$), одно решение (этот сегмент касается хорды) и может не иметь решений вовсе (точек пересечения нет).
Даны: окружность с центром $O$, две ее точки $A$ и $B$ и прямая $CD$, от которой окружность отсекает хорду $CD$ (точки $A$ и $B$ лежат по одну сторону от $CD$). На окружности построить точку $M$ так, чтобы отрезок $PQ$ хорды $CD$, заключенный между хордами $AM$ и $BM$, был равен - данному отрезку $а$.
Решение:
Eсли отрезок $PQ$ (рис.) перенести параллельно в отрезок $B_1B$} то из искомой точки $P$ отрезок $AB_1$ будет виден под углом, равным углу $AMB$, величина которого известна. Построение: строим отрезок $B_1B$, равный а и параллельный $CD$) на отрезке $AB_1$ строим сегмент, вмещающий угол $\phi$, где $\phi$ - угол, измеряемый дугой $AmB$ данной окружности. Искомая точка $P$ есть точка пересечения или касания дуги этого сегмента с прямой $CD$.
Задача может иметь два решения (сегмент, опирающийся на $AB_1$ пересекает хорду $CD$), одно решение (этот сегмент касается хорды) и может не иметь решений вовсе (точек пересечения нет).
