Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2208
2019-03-17 
Построить треугольник $ABC$ по стороне $b$, радиусу $R$ описанной окружности и медиане $m_c$.
Решение:
Если на отрезке $AO = R$ (рис.), как на диаметре, построить окружность, то она пересечет стороны $AC$ и $AB$ в точках $F$ и $E$, являющихся серединами $AC$ и $AB$ соответственно. Отсюда построение: на отрезке $AO = R$ строим, как на диаметре, окружность. Из точки $A$ раствором циркуля, равным $b/2$, делаем засечку.
Продолжаем $AF$ за точку $F$ на расстояние и получаем точку $C$. Из нее проводим дугу радиусом $m_c$. Задача имеет два решения: треугольник $ABC$ и треугольник $AB^{\prime}C$, если дуга $EE^{\prime}$ пересекает окружность, построенную на $AO$ одно решение, если дуга касается окружности, и не имеет решения, если общих точек у дуги и окружности нет.
Построить треугольник $ABC$ по стороне $b$, радиусу $R$ описанной окружности и медиане $m_c$.
Решение:
Если на отрезке $AO = R$ (рис.), как на диаметре, построить окружность, то она пересечет стороны $AC$ и $AB$ в точках $F$ и $E$, являющихся серединами $AC$ и $AB$ соответственно. Отсюда построение: на отрезке $AO = R$ строим, как на диаметре, окружность. Из точки $A$ раствором циркуля, равным $b/2$, делаем засечку.
Продолжаем $AF$ за точку $F$ на расстояние и получаем точку $C$. Из нее проводим дугу радиусом $m_c$. Задача имеет два решения: треугольник $ABC$ и треугольник $AB^{\prime}C$, если дуга $EE^{\prime}$ пересекает окружность, построенную на $AO$ одно решение, если дуга касается окружности, и не имеет решения, если общих точек у дуги и окружности нет.
