Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2206
2019-03-17 
Построить равносторонний треугольник $ABC$, если дана его сторона а и известно, что две стороны $AB, AC$ и биссектриса $AD$ (или их продолжения) проходят соответственно через три данные, точки $M, N, P$, лежащие на одной прямой.
Решение:
Hа отрезках $MP$ и $PN$ (рис.) построим сегменты, вмещающие угол $30^{\circ}$. B пересечении получим точку $A$. Соединим точку $A$ с $M$ и $N$, на $AM$ и $AN$ отложим отрезки длины $a$. Треугольник $ABC$ искомый.
Задача имеет два решения. Одно изображено на рисунке; второе получится симметричным отражением первого от оси $MN$.
Построить равносторонний треугольник $ABC$, если дана его сторона а и известно, что две стороны $AB, AC$ и биссектриса $AD$ (или их продолжения) проходят соответственно через три данные, точки $M, N, P$, лежащие на одной прямой.
Решение:
Hа отрезках $MP$ и $PN$ (рис.) построим сегменты, вмещающие угол $30^{\circ}$. B пересечении получим точку $A$. Соединим точку $A$ с $M$ и $N$, на $AM$ и $AN$ отложим отрезки длины $a$. Треугольник $ABC$ искомый.
Задача имеет два решения. Одно изображено на рисунке; второе получится симметричным отражением первого от оси $MN$.
