Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2198
2019-03-17 
B сегмент, дуга которого содержит $120^{\circ}$, вписан квадрат. Определить сторону квадрата, если радиус круга равен $2 + sqrt{19}$.
Решение:
Так как ${OE}^2 = R^2 - x^2$ и $OF = R/2$ рис., то $EF = \sqrt {R^2 - x^2} - R/2$. С другой стороны, $EF = 2x$. Получаем уравнение
$R^2 - x^2 = \left ( \frac{R}{2} + 2x \right )^2$,
решая которое найдем половину стороны квадрата $x = 3/2$.
Ответ. 3.
B сегмент, дуга которого содержит $120^{\circ}$, вписан квадрат. Определить сторону квадрата, если радиус круга равен $2 + sqrt{19}$.
Решение:
Так как ${OE}^2 = R^2 - x^2$ и $OF = R/2$ рис., то $EF = \sqrt {R^2 - x^2} - R/2$. С другой стороны, $EF = 2x$. Получаем уравнение
$R^2 - x^2 = \left ( \frac{R}{2} + 2x \right )^2$,
решая которое найдем половину стороны квадрата $x = 3/2$.
Ответ. 3.
