Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2139
2019-02-08 
При каком наименьшем $n$ существует $n$-угольник, который можно разрезать на треугольник, четырёхугольник, $\cdots$, 2006-угольник?
Решение:
Из рис. видно, что при любом $n \geq 3$ треугольник можно разрезать на $n$-угольник и ($n + 1$)-угольник. Следовательно, можно лучами, выходящими из одной вершины, разрезать треугольник на 1002 треугольника, а затем первый из них разрезать на треугольник и четырёхугольник, второй на пятиугольник и шестиугольник, $\cdots$, последний — на 2005-угольник и 2006-угольник.
Oтвет. $n = 3$.
При каком наименьшем $n$ существует $n$-угольник, который можно разрезать на треугольник, четырёхугольник, $\cdots$, 2006-угольник?
Решение:
Из рис. видно, что при любом $n \geq 3$ треугольник можно разрезать на $n$-угольник и ($n + 1$)-угольник. Следовательно, можно лучами, выходящими из одной вершины, разрезать треугольник на 1002 треугольника, а затем первый из них разрезать на треугольник и четырёхугольник, второй на пятиугольник и шестиугольник, $\cdots$, последний — на 2005-угольник и 2006-угольник.
Oтвет. $n = 3$.
