Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2116
2019-02-08 
Сложите квадрат $10 \times 10$ из прямоугольной полоски $1 \times 118$. б) Сложите квадрат $10 \times 10$ из прямоугольной полоски $1 \times (100+9 \sqrt{3})$ (примерно $1 \times 115,58$).
B обоих пунктах полоску можно сгибать, но не разрывать.?
Решение:
а) Пусть точки $A, B$ расположены на противоположных сторонах полоски на расстоянии 10 от края, $C, D$ - на расстоянии 12. Согнув полоску по сгибам, показанным на рис., расположим её часть, лежащую правее $CD$, рядом с частью, лежащей левее $AB$. Повторив эту операцию 9 раз и загнув образовавшиеся прямоугольные треугольники, получим искомый квадрат.
б) Пусть точки $А, B$ расположены на противоположных сторонах полоски на расстоянии 10 от края, $C, D$ - на расстоянии $10 + \sqrt{3}$. Согнув полоску по сгибам, показанным на рис., расположим её часть, лежащую правее $CD$, рядом с частью, лежащей левее $AB$. Повторив эту операцию 9 раз и загнув образовавшиеся треугольники, получим искомый квадрат.
Сложите квадрат $10 \times 10$ из прямоугольной полоски $1 \times 118$. б) Сложите квадрат $10 \times 10$ из прямоугольной полоски $1 \times (100+9 \sqrt{3})$ (примерно $1 \times 115,58$).
B обоих пунктах полоску можно сгибать, но не разрывать.?
Решение:
а) Пусть точки $A, B$ расположены на противоположных сторонах полоски на расстоянии 10 от края, $C, D$ - на расстоянии 12. Согнув полоску по сгибам, показанным на рис., расположим её часть, лежащую правее $CD$, рядом с частью, лежащей левее $AB$. Повторив эту операцию 9 раз и загнув образовавшиеся прямоугольные треугольники, получим искомый квадрат.
б) Пусть точки $А, B$ расположены на противоположных сторонах полоски на расстоянии 10 от края, $C, D$ - на расстоянии $10 + \sqrt{3}$. Согнув полоску по сгибам, показанным на рис., расположим её часть, лежащую правее $CD$, рядом с частью, лежащей левее $AB$. Повторив эту операцию 9 раз и загнув образовавшиеся треугольники, получим искомый квадрат.
