Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2095
2019-02-08 
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность, центр $O$ которой лежит внутри него. Доказать, что если $\angle BAO = \angle DAC$, то диагонали четырёхугольника перпендикулярны.
Решение:
Так как
$\angle ABO = \frac{\pi - \angle AOB}{2} = \frac{\pi}{2}- \angle ADB$, то $\angle DAC + \angle ADB = \frac{\pi}{2}$
что равносильно утверждению задачи (рис.).
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность, центр $O$ которой лежит внутри него. Доказать, что если $\angle BAO = \angle DAC$, то диагонали четырёхугольника перпендикулярны.
Решение:
Так как
$\angle ABO = \frac{\pi - \angle AOB}{2} = \frac{\pi}{2}- \angle ADB$, то $\angle DAC + \angle ADB = \frac{\pi}{2}$
что равносильно утверждению задачи (рис.).
