Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 2041
2019-01-23 
В некоторые 16 клеток доски $8 \times 8$ поставили по ладье. Какое наименьшее количество пар бьющих друг друга ладей могло при этом оказаться?
Решение:
Заметим, что если в строке $а$ ладей, то в ней есть $(а - 1)$ пара ладей, которые бьют друг друга. Но тогда количество пар ладей, бьющих друг друга по горизонтали, не меньше, чем число ладей минус число горизонталей, т. е. не меньше 8. Аналогично, количество пар ладей, бьющих друг друга по вертикали, не меньше 8.
Пример для 16 ладей получается, если, например, расставить по 8 ладей на главных диагоналях.
Ответ. 16.
В некоторые 16 клеток доски $8 \times 8$ поставили по ладье. Какое наименьшее количество пар бьющих друг друга ладей могло при этом оказаться?
Решение:
Заметим, что если в строке $а$ ладей, то в ней есть $(а - 1)$ пара ладей, которые бьют друг друга. Но тогда количество пар ладей, бьющих друг друга по горизонтали, не меньше, чем число ладей минус число горизонталей, т. е. не меньше 8. Аналогично, количество пар ладей, бьющих друг друга по вертикали, не меньше 8.
Пример для 16 ладей получается, если, например, расставить по 8 ладей на главных диагоналях.
Ответ. 16.
