Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1815
2019-01-20 
Товарный поезд, отправившись из Москвы в $x$ часов $у$ минут, прибыл в Саратов в $у$ часов $z$ минут. Время в пути составило $z$ часов $x$ минут. Найдите все возможные значения $x$.
Решение:
Заметим, что число минут времени прибытия $z$ равно либо $x + у$, либо $x + у - 60$, а так как $х + у < 24 + 24 < 60$, то $z = x + у$.
Пусть за время нахождения поезда в пути новые сутки наступали $k$ раз. Тогда число часов времени прибытия $у = x + z - 24k$.
Из полученных равенств следует, что $x = 12k$, а так как $х < 24$, то либо $x = 0$, либо $x = 12$.
Такие значения $x$ действительно возможны, что показывают следующие примеры: $x = 0, у = z = 15$ и $x =12, у = 15, z = 27$.
Ответ. 0 или 12.
Товарный поезд, отправившись из Москвы в $x$ часов $у$ минут, прибыл в Саратов в $у$ часов $z$ минут. Время в пути составило $z$ часов $x$ минут. Найдите все возможные значения $x$.
Решение:
Заметим, что число минут времени прибытия $z$ равно либо $x + у$, либо $x + у - 60$, а так как $х + у < 24 + 24 < 60$, то $z = x + у$.
Пусть за время нахождения поезда в пути новые сутки наступали $k$ раз. Тогда число часов времени прибытия $у = x + z - 24k$.
Из полученных равенств следует, что $x = 12k$, а так как $х < 24$, то либо $x = 0$, либо $x = 12$.
Такие значения $x$ действительно возможны, что показывают следующие примеры: $x = 0, у = z = 15$ и $x =12, у = 15, z = 27$.
Ответ. 0 или 12.
