Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1739
2019-01-20 
Найдите все пары чисел $х, у \in (0; \frac {\pi }{2})$, удовлетворяющие равенству $ \sin x + \sin y = \sin (xy)$.
Решение:
Действительно, если $x \leq 1,$ то $\sin(xy) \leq \sin у < \sin x + \sin у$; аналогично, если $у \leq 1$. Если же $x, у > 1 > \frac{\pi}{6},$ то $\sin x, \sin у > sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$, т. е. $\sin x + \sin у > \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \sin (xу)$.
Ответ. Таких чисел нет.
Найдите все пары чисел $х, у \in (0; \frac {\pi }{2})$, удовлетворяющие равенству $ \sin x + \sin y = \sin (xy)$.
Решение:
Действительно, если $x \leq 1,$ то $\sin(xy) \leq \sin у < \sin x + \sin у$; аналогично, если $у \leq 1$. Если же $x, у > 1 > \frac{\pi}{6},$ то $\sin x, \sin у > sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$, т. е. $\sin x + \sin у > \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \sin (xу)$.
Ответ. Таких чисел нет.
