Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1669
2019-01-20 
В вершинах кубика написали числа от 1 до 8, а на каждом ребре - модуль разности чисел, стоящих в его концах. Какое наименьшее количество различных чисел может быть написано на ребрах?
Решение:
Три числа должны быть непременно: для этого достаточно рассмотреть три ребра кубика, выходящие из вершины, в которой написано число 1 (или 8). Докажем, что найдется расстановка чисел, для которой потребуется ровно три числа. Рассмотрим 2 квадрата. В вершинах первого расположим по часовой стрелке числа $1, 2, 3, 4$, в вершинах второго, тоже по часовой стрелке, - числа $5, 6, 7, 8$. Пока у нас задействовано два различных числа: 1 и 3. А теперь расположим первый квадрат под вторым: 1 под 5, 2 под 6 и т. д.
Ответ. 3.
В вершинах кубика написали числа от 1 до 8, а на каждом ребре - модуль разности чисел, стоящих в его концах. Какое наименьшее количество различных чисел может быть написано на ребрах?
Решение:
Три числа должны быть непременно: для этого достаточно рассмотреть три ребра кубика, выходящие из вершины, в которой написано число 1 (или 8). Докажем, что найдется расстановка чисел, для которой потребуется ровно три числа. Рассмотрим 2 квадрата. В вершинах первого расположим по часовой стрелке числа $1, 2, 3, 4$, в вершинах второго, тоже по часовой стрелке, - числа $5, 6, 7, 8$. Пока у нас задействовано два различных числа: 1 и 3. А теперь расположим первый квадрат под вторым: 1 под 5, 2 под 6 и т. д.
Ответ. 3.
