Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 16447
2026-02-19 
Один параллелограмм лежит внутри другого. Может ли сумма диагоналей внутреннего быть больше суммы диагоналей внешнего
Решение:
Рассмотрим, например, ромб $ABCD$, у которого $\angle A=1^{\circ}$, $\angle B=179^{\circ}$. Внутри него поместим прямоугольник $EFGH$ с тем же центром симметрии и сторонами, параллельными диагоналям ромба (см. рис.). Если стороны $EF$ и $GH$ прямоугольника достаточно близки к вершинам $A$ и $C$ ромба, то длины обеих диагоналей прямоугольника мало отличаются от длины диагонали $AC$ ромба, а длина диагонали $BD$ существенно меньше. Тогда сумма диагоналей прямоугольника больше суммы диагоналей ромба.
Существуют и другие пример
Один параллелограмм лежит внутри другого. Может ли сумма диагоналей внутреннего быть больше суммы диагоналей внешнего
Решение:
Рассмотрим, например, ромб $ABCD$, у которого $\angle A=1^{\circ}$, $\angle B=179^{\circ}$. Внутри него поместим прямоугольник $EFGH$ с тем же центром симметрии и сторонами, параллельными диагоналям ромба (см. рис.). Если стороны $EF$ и $GH$ прямоугольника достаточно близки к вершинам $A$ и $C$ ромба, то длины обеих диагоналей прямоугольника мало отличаются от длины диагонали $AC$ ромба, а длина диагонали $BD$ существенно меньше. Тогда сумма диагоналей прямоугольника больше суммы диагоналей ромба.
Существуют и другие пример
