Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 16398
2026-02-17 
На стороне $BC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$, на отрезке $AD$ выбрана точка $E$, а на отрезке $BD$ - точка $F$, причём $AE=1$, $BF=DE=2$ и $CD=3$. Оказалось, что $AB=CE$. Найдите длину отрезка $AF$
Решение:
Треугольник $ADC$ равнобедренный, т.к.
$DC=3=AE+ED=AD.$
На его боковой стороне $AD$ отмечена точка $E$, для которой $AE=1$, $DE=2$. Отметим на другой боковой стороне $CD$ точку $E'$, для которой $CE'=1$, $DE'=2$. Из соображений симметрии $AE'=CE$. Поэтому $AE'=AB$.
Таким образом, на основании равнобедренного треугольника $ABE'$ появились точки $F$ и $D$, симметричные относительно его середины ($BF=DE'=2$). Из этого следует, что $AF=AD=3$
На стороне $BC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $D$, на отрезке $AD$ выбрана точка $E$, а на отрезке $BD$ - точка $F$, причём $AE=1$, $BF=DE=2$ и $CD=3$. Оказалось, что $AB=CE$. Найдите длину отрезка $AF$
Решение:
Треугольник $ADC$ равнобедренный, т.к.
$DC=3=AE+ED=AD.$
На его боковой стороне $AD$ отмечена точка $E$, для которой $AE=1$, $DE=2$. Отметим на другой боковой стороне $CD$ точку $E'$, для которой $CE'=1$, $DE'=2$. Из соображений симметрии $AE'=CE$. Поэтому $AE'=AB$.
Таким образом, на основании равнобедренного треугольника $ABE'$ появились точки $F$ и $D$, симметричные относительно его середины ($BF=DE'=2$). Из этого следует, что $AF=AD=3$
