Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 16389
2026-02-17 
На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $K$. Оказалось, что $\angle ABK=7^{\circ}$ и $\angle ABC=77^{\circ}$. Докажите, что $2AK+AC\gt BC$
Решение:
Пусть точка $K'$ симметрична точке $K$ относительно прямой $AB$, а точка $A'$ симметрична точке $A$ относительно прямой $BK'$. Тогда $AK=AK'=A'K'$ и
$\angle A'BC=7^{\circ}+7^{\circ}+77^{\circ}=91^{\circ}\gt90^{\circ}.$
Значит, $A'C$ - наибольшая сторона треугольника $BCA'$. Следовательно,
$BC\lt A'C\leq A'K'+AK'+AC=2AK+AC.$
Что и требовалось доказать
На стороне $AC$ треугольника $ABC$ отмечена точка $K$. Оказалось, что $\angle ABK=7^{\circ}$ и $\angle ABC=77^{\circ}$. Докажите, что $2AK+AC\gt BC$
Решение:
Пусть точка $K'$ симметрична точке $K$ относительно прямой $AB$, а точка $A'$ симметрична точке $A$ относительно прямой $BK'$. Тогда $AK=AK'=A'K'$ и
$\angle A'BC=7^{\circ}+7^{\circ}+77^{\circ}=91^{\circ}\gt90^{\circ}.$
Значит, $A'C$ - наибольшая сторона треугольника $BCA'$. Следовательно,
$BC\lt A'C\leq A'K'+AK'+AC=2AK+AC.$
Что и требовалось доказать
