Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 16385
2026-02-17 
Точки $M$ и $N$ - середины равных сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ соответственно. На продолжении отрезка $MN$ за точку $N$ отмечена точка $X$, а на отрезке $NX$ - точка $Y$ так, что $MN=XY$. Докажите, что $BY=CX$
Решение:
Поскольку боковые стороны треугольника равны, то равны и их половины: $BM=CN$. Кроме того,
$MY=MN+NY=XY+NY=NX.$
Наконец,
$\angle BMY=\angle BNM=\angle CNX.$
Таким образом, треугольники $BMY$ и $CNX$ равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, их стороны $BY$ и $CX$ равны
Точки $M$ и $N$ - середины равных сторон $AB$ и $BC$ треугольника $ABC$ соответственно. На продолжении отрезка $MN$ за точку $N$ отмечена точка $X$, а на отрезке $NX$ - точка $Y$ так, что $MN=XY$. Докажите, что $BY=CX$
Решение:
Поскольку боковые стороны треугольника равны, то равны и их половины: $BM=CN$. Кроме того,
$MY=MN+NY=XY+NY=NX.$
Наконец,
$\angle BMY=\angle BNM=\angle CNX.$
Таким образом, треугольники $BMY$ и $CNX$ равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, их стороны $BY$ и $CX$ равны
