Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 16373
2026-02-17 
$ABCD$ - выпуклый четырёхугольник, в котором $AB=7$, $BC=4$, $AD=DC$, $\angle ABD=\angle DBC$. Точка $E$ на отрезке $AB$ такова, что $\angle DEB=90^{\circ}$. Найдите $AE$
Решение:
Отложим от точки $B$ на луче $BA$ отрезок $BF=BC$. Треугольники $DBF$ и $DBC$ равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, $DF=DC=DA$, т.е. $DE$ - высота, проведённая из вершины равнобедренного треугольника $ADF$. Поскольку она является также и медианой, то
$AE=\frac{1}{2}AF=\frac{1}{2}(AB-BF)=\frac{1}{2}(7-4)=1{,}5$.
$ABCD$ - выпуклый четырёхугольник, в котором $AB=7$, $BC=4$, $AD=DC$, $\angle ABD=\angle DBC$. Точка $E$ на отрезке $AB$ такова, что $\angle DEB=90^{\circ}$. Найдите $AE$
Решение:
Отложим от точки $B$ на луче $BA$ отрезок $BF=BC$. Треугольники $DBF$ и $DBC$ равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, $DF=DC=DA$, т.е. $DE$ - высота, проведённая из вершины равнобедренного треугольника $ADF$. Поскольку она является также и медианой, то
$AE=\frac{1}{2}AF=\frac{1}{2}(AB-BF)=\frac{1}{2}(7-4)=1{,}5$.
