Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 16362
2026-02-17 
На стороне $AC$ треугольника $ABC$ во внешнюю сторону был построен квадрат с центром $F$. Затем всё стёрли, кроме точки $F$ и середин $N$, $K$ сторон $BC$, $AB$ соответственно. Восстановите треугольник
Решение:
Пусть $M$ - середина $AC$. Тогда $FM\perp KN$, а по теореме о средней линии треугольника $FM=\frac{1}{2}AB=KN$. Это позволяет построить точку $M$: на луче, перпендикулярном данному отрезку $KN$, отложить отрезок $FM=KN$. Затем восстановить треугольник $ABC$ по серединам его сторон (см. задачу 4862)
На стороне $AC$ треугольника $ABC$ во внешнюю сторону был построен квадрат с центром $F$. Затем всё стёрли, кроме точки $F$ и середин $N$, $K$ сторон $BC$, $AB$ соответственно. Восстановите треугольник
Решение:
Пусть $M$ - середина $AC$. Тогда $FM\perp KN$, а по теореме о средней линии треугольника $FM=\frac{1}{2}AB=KN$. Это позволяет построить точку $M$: на луче, перпендикулярном данному отрезку $KN$, отложить отрезок $FM=KN$. Затем восстановить треугольник $ABC$ по серединам его сторон (см. задачу 4862)
