Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 16257
2026-02-17 
В трапеции $ABCD$ из середины $M$ боковой стороны $BC$ опущен перпендикуляр $MH$ на сторону $AD$. Известно, что $AD=32$, $BC=25$, $MH=15$. Найдите площадь трапеции
Решение:
Пусть прямая, проведённая через точку $M$ параллельно боковой стороне $AD$, пересекает прямые $CD$ и $AB$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Треугольники $CMP$ и $BMQ$ равны по стороне ($MP=MQ$) и двум прилежащим к ней углам, поэтому площадь трапеции $ABCD$ равна площади параллелограмма $ADPQ$ с основанием $AD$ и высотой $MH$, т.е.
$S_{ABCD}=AD\cdot MH=32\cdot15=480$.
В трапеции $ABCD$ из середины $M$ боковой стороны $BC$ опущен перпендикуляр $MH$ на сторону $AD$. Известно, что $AD=32$, $BC=25$, $MH=15$. Найдите площадь трапеции
Решение:
Пусть прямая, проведённая через точку $M$ параллельно боковой стороне $AD$, пересекает прямые $CD$ и $AB$ в точках $P$ и $Q$ соответственно. Треугольники $CMP$ и $BMQ$ равны по стороне ($MP=MQ$) и двум прилежащим к ней углам, поэтому площадь трапеции $ABCD$ равна площади параллелограмма $ADPQ$ с основанием $AD$ и высотой $MH$, т.е.
$S_{ABCD}=AD\cdot MH=32\cdot15=480$.
