Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1594
2019-01-19 
Среди пяти внешне одинаковых монет 3 настоящие и две фальшивые, одинаковые по весу, но неизвестно, тяжелее или легче настоящих. Как за наименьшее число взвешиваний найти хотя бы одну настоящую монету?
Решение:
За одно взвешивание найти настоящую не удастся, если возникнет неравенство (это легко проверить как в случае, когда на чашках по одной монете, так и в случае, когда их по две).
Укажем, как найти настоящую монету за 2 взвешивания.
Взвесим 1 и 2, а потом 3 и 4. Если оба взвешивания дали равенство, то 5 - настоящая. Если оба взвешивания дали неравенство, то монета 5 тоже настоящая. Если же в одном взвешивании было равенство, а в другом неравенство, то настоящая - каждая из двух равных монет.
Среди пяти внешне одинаковых монет 3 настоящие и две фальшивые, одинаковые по весу, но неизвестно, тяжелее или легче настоящих. Как за наименьшее число взвешиваний найти хотя бы одну настоящую монету?
Решение:
За одно взвешивание найти настоящую не удастся, если возникнет неравенство (это легко проверить как в случае, когда на чашках по одной монете, так и в случае, когда их по две).
Укажем, как найти настоящую монету за 2 взвешивания.
Взвесим 1 и 2, а потом 3 и 4. Если оба взвешивания дали равенство, то 5 - настоящая. Если оба взвешивания дали неравенство, то монета 5 тоже настоящая. Если же в одном взвешивании было равенство, а в другом неравенство, то настоящая - каждая из двух равных монет.
