Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1506
2019-01-19 
В Мехико для ограничения транспортного потока для каждой частной автомашины устанавливаются два дня недели, в которые она не может выезжать на улицы города. Семье требуется каждый день иметь в распоряжении не менее 10 машин. Каким наименьшим количеством машин может обойтись семья, если ее члены могут сами выбирать запрещенные дни для своих автомобилей?
Решение:
Обозначим число автомобилей в семье через $n$. Сумма количеств запрещенных дней по всем машинам, равная $2n$, не превосходит $7(n - 10)$, так как в каждый из 7 дней недели снимаются с поездок не более $n - 10$ машин. Итак, $2n \leq 7(n - 10)$ и $n \geq 14$. Четырнадцати машин достаточно: запретим четырем машинам понедельник и вторник, четырем - среду и четверг, двум - пятницу и субботу, двум - субботу и воскресенье, двум - пятницу и воскресенье.
Ответ. 14.
В Мехико для ограничения транспортного потока для каждой частной автомашины устанавливаются два дня недели, в которые она не может выезжать на улицы города. Семье требуется каждый день иметь в распоряжении не менее 10 машин. Каким наименьшим количеством машин может обойтись семья, если ее члены могут сами выбирать запрещенные дни для своих автомобилей?
Решение:
Обозначим число автомобилей в семье через $n$. Сумма количеств запрещенных дней по всем машинам, равная $2n$, не превосходит $7(n - 10)$, так как в каждый из 7 дней недели снимаются с поездок не более $n - 10$ машин. Итак, $2n \leq 7(n - 10)$ и $n \geq 14$. Четырнадцати машин достаточно: запретим четырем машинам понедельник и вторник, четырем - среду и четверг, двум - пятницу и субботу, двум - субботу и воскресенье, двум - пятницу и воскресенье.
Ответ. 14.
