Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1458
2018-12-13 
Решите уравнение в натуральных числах:
$12x^{2} - 4x - 2xy + 3y - 9 = 0$.
Решение:
Выразим $y$ через $x$ и разделим числитель на знаменатель:
$y = \frac{12x^{2} - 4x - 9 }{2x - 3} = 6x + 7 + \frac{12}{2x - 3}$.
Для того, чтобы значение $y$ было натуральным, необходимо, чтобы $2x - 3$ являлось делителем числа 12. Учитывая, что при натуральных значениях х это выражение принимает только нечетные значения, достаточно рассмотреть значения $2x - 3$, равные $\pm 1$ или $\pm 3$; решаем соответствующие уравнения, отбираем натуральные корни и для них проверяем, является ли значение $y$ натуральным.
Ответ: (1; 1); (2;31); (3; 29).
Решите уравнение в натуральных числах:
$12x^{2} - 4x - 2xy + 3y - 9 = 0$.
Решение:
Выразим $y$ через $x$ и разделим числитель на знаменатель:
$y = \frac{12x^{2} - 4x - 9 }{2x - 3} = 6x + 7 + \frac{12}{2x - 3}$.
Для того, чтобы значение $y$ было натуральным, необходимо, чтобы $2x - 3$ являлось делителем числа 12. Учитывая, что при натуральных значениях х это выражение принимает только нечетные значения, достаточно рассмотреть значения $2x - 3$, равные $\pm 1$ или $\pm 3$; решаем соответствующие уравнения, отбираем натуральные корни и для них проверяем, является ли значение $y$ натуральным.
Ответ: (1; 1); (2;31); (3; 29).
