Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1452
2018-12-13 
Сколько раз в последовательности ($a_{n}$), заданной формулой $a_{n} = \left [ \sqrt{2n} + \frac{1}{2} \right ]$, встречается число 1511?
Решение:
$\left [ \sqrt{2n} + \frac{1}{2} \right ] = 1511 \Leftrightarrow 1511 \leq \sqrt{2n} + \frac{1}{2} < 1512 \Leftrightarrow 1510,5 \leq \sqrt{2n} < 1511,5 \Leftrightarrow 2281610,25 \leq 2n < 2284632,25 \Leftrightarrow 1140805,125 \leq n < 1142316,125$.
Учитывая, что $n$ - натуральное число, имеем: $1140805 < n \leq 1142316$. Количество натуральных решений этого неравенства равно: 1142316 - 1140805 = 1511.
Ответ: 1511 раз.
Сколько раз в последовательности ($a_{n}$), заданной формулой $a_{n} = \left [ \sqrt{2n} + \frac{1}{2} \right ]$, встречается число 1511?
Решение:
$\left [ \sqrt{2n} + \frac{1}{2} \right ] = 1511 \Leftrightarrow 1511 \leq \sqrt{2n} + \frac{1}{2} < 1512 \Leftrightarrow 1510,5 \leq \sqrt{2n} < 1511,5 \Leftrightarrow 2281610,25 \leq 2n < 2284632,25 \Leftrightarrow 1140805,125 \leq n < 1142316,125$.
Учитывая, что $n$ - натуральное число, имеем: $1140805 < n \leq 1142316$. Количество натуральных решений этого неравенства равно: 1142316 - 1140805 = 1511.
Ответ: 1511 раз.
