Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1410
2018-12-13 
Турнир по боксу проходил по «олимпийской системе» (в каждом круге проигравшие выбывают). Сколько боксеров участвовало в турнире, если по окончании турнира выяснилось, что 32 человека выиграло боев больше, чем проиграло?
Решение:
Участники, выбывшие после первого круга, проиграли по одному бою и не выиграли ни одного. Участники, выбывшие после второго круга, по одному бою выиграли и по одному бою проиграли. Поэтому боксеры, которые выиграли больше боев, чем проиграли - это те, которые выиграли хотя бы по два боя, то есть прошли в третий круг. Во второй круг прошла половина участников, а в третий - четверть (см. рис.). Следовательно, 32 человека составляют четверть от всех участников турнира, а общее количество боксеров равно 128.
Ответ: 128.
Турнир по боксу проходил по «олимпийской системе» (в каждом круге проигравшие выбывают). Сколько боксеров участвовало в турнире, если по окончании турнира выяснилось, что 32 человека выиграло боев больше, чем проиграло?
Решение:
Участники, выбывшие после первого круга, проиграли по одному бою и не выиграли ни одного. Участники, выбывшие после второго круга, по одному бою выиграли и по одному бою проиграли. Поэтому боксеры, которые выиграли больше боев, чем проиграли - это те, которые выиграли хотя бы по два боя, то есть прошли в третий круг. Во второй круг прошла половина участников, а в третий - четверть (см. рис.). Следовательно, 32 человека составляют четверть от всех участников турнира, а общее количество боксеров равно 128.
Ответ: 128.
