Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1403
2018-12-13 
Какое наименьшее количество точек надо расположить внутри выпуклого пятиугольника $ABCDE$, чтобы внутри любого треугольника с вершинами в точках $A, B, C, D$ и $E$ лежала хотя бы одна точка?
Решение:
Один из возможных примеров указанного расположения точек показан на рис. Меньшим количеством точек обойтись не удастся, так как существуют три треугольника с вершинами А, В, С, D и Е, не имеющие общих внутренних точек, например, АВС, ACD и ADE. В каждом из этих треугольников должна быть отмечена хотя бы одна точка.
Ответ: три точки.
Какое наименьшее количество точек надо расположить внутри выпуклого пятиугольника $ABCDE$, чтобы внутри любого треугольника с вершинами в точках $A, B, C, D$ и $E$ лежала хотя бы одна точка?
Решение:
Один из возможных примеров указанного расположения точек показан на рис. Меньшим количеством точек обойтись не удастся, так как существуют три треугольника с вершинами А, В, С, D и Е, не имеющие общих внутренних точек, например, АВС, ACD и ADE. В каждом из этих треугольников должна быть отмечена хотя бы одна точка.
Ответ: три точки.
