Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1382
2018-12-08 
Биссектриса треугольника делит одну из его сторон на отрезки 3 см и 5 см. В каких границах меняется периметр треугольника?
Решение:
Пусть BD - биссектриса треугольника АВС, AD = 3 см; CD = 5 см (см. рис.). По свойству биссектрисы треугольника, $AB = 3x см, BC = 5x см$, где $x$ - коэффициент пропорциональности. Периметр треугольника равен: $P = 8 + 8x = 8(x + 1) см$. Применив неравенство треугольника, получим: $5x - 3x < 8 < 5x + 3x \Leftrightarrow 1 < x < 4$. Следовательно, $16 < P < 40$.
Ответ: периметр треугольника больше 16 см, но меньше 40 см.
Биссектриса треугольника делит одну из его сторон на отрезки 3 см и 5 см. В каких границах меняется периметр треугольника?
Решение:
Пусть BD - биссектриса треугольника АВС, AD = 3 см; CD = 5 см (см. рис.). По свойству биссектрисы треугольника, $AB = 3x см, BC = 5x см$, где $x$ - коэффициент пропорциональности. Периметр треугольника равен: $P = 8 + 8x = 8(x + 1) см$. Применив неравенство треугольника, получим: $5x - 3x < 8 < 5x + 3x \Leftrightarrow 1 < x < 4$. Следовательно, $16 < P < 40$.
Ответ: периметр треугольника больше 16 см, но меньше 40 см.
