Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1349
2018-12-06 
Дана равнобокая трапеция с основаниями 11 и 17. Покажите, как ее можно разрезать на четыре равные трапеции.
Решение:
Пусть ABCD - данная равнобокая трапеция, у которой AD = 17, ВС = 11 (см. рис.). Выберем на её основаниях ВС и AD соответственно точки К и L так, что ВК = AL = 7. Тогда ABKL - параллелограмм, a DCKL - равнобокая трапеция с основаниями 4 и 10. Отрезок EF проходит перпендикулярно ВК и AL через центр симметрии параллелограмма, MN - ось симметрии трапеции DCKL, поэтому в трапециях ABEF, KLFE, LKMN и DCMN равны соответствующие стороны и равны соответствующие углы.
Ответ: см. рис.
Дана равнобокая трапеция с основаниями 11 и 17. Покажите, как ее можно разрезать на четыре равные трапеции.
Решение:
Пусть ABCD - данная равнобокая трапеция, у которой AD = 17, ВС = 11 (см. рис.). Выберем на её основаниях ВС и AD соответственно точки К и L так, что ВК = AL = 7. Тогда ABKL - параллелограмм, a DCKL - равнобокая трапеция с основаниями 4 и 10. Отрезок EF проходит перпендикулярно ВК и AL через центр симметрии параллелограмма, MN - ось симметрии трапеции DCKL, поэтому в трапециях ABEF, KLFE, LKMN и DCMN равны соответствующие стороны и равны соответствующие углы.
Ответ: см. рис.
