Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1339
2018-12-06 
В круговом турнире каждый участник встретился с каждым один раз (победа - 1 очко, ничья - 0,5 очка, поражение - 0). Единоличным победителем турнира стал Иванов. Затем за употребление допинга был дисквалифицирован Петров, результаты всех игр с его участием были аннулированы, и единоличным победителем оказался Сидоров. Петров утверждает, что если бы дисквалифицировали не его, а Сидорова, то он (Петров) стал бы единоличным победителем. Может ли это быть правдой?
Решение:
До дисквалификации Петрова Иванов опережал Сидорова не менее чем на пол-очка, а после - уступил ему не менее, чем пол-очка. Следовательно, Иванов выиграл у Петрова. Так как после дисквалификации Сидоров опередил Иванова, то при пересчете Сидоров очков не терял, значит, Сидоров проиграл Петрову. Следовательно, при дисквалификации Сидорова Петров потеряет одно очко и опередить Иванова не сможет (даже если Иванов выиграл у Сидорова и также потеряет это очко).
Ответ: нет, не может.
В круговом турнире каждый участник встретился с каждым один раз (победа - 1 очко, ничья - 0,5 очка, поражение - 0). Единоличным победителем турнира стал Иванов. Затем за употребление допинга был дисквалифицирован Петров, результаты всех игр с его участием были аннулированы, и единоличным победителем оказался Сидоров. Петров утверждает, что если бы дисквалифицировали не его, а Сидорова, то он (Петров) стал бы единоличным победителем. Может ли это быть правдой?
Решение:
До дисквалификации Петрова Иванов опережал Сидорова не менее чем на пол-очка, а после - уступил ему не менее, чем пол-очка. Следовательно, Иванов выиграл у Петрова. Так как после дисквалификации Сидоров опередил Иванова, то при пересчете Сидоров очков не терял, значит, Сидоров проиграл Петрову. Следовательно, при дисквалификации Сидорова Петров потеряет одно очко и опередить Иванова не сможет (даже если Иванов выиграл у Сидорова и также потеряет это очко).
Ответ: нет, не может.
