Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1328
2018-12-06 
Какие значения может принимать выражение $(a |b| - b|a|)(b|c| - c|b|) (c|a| - a|c|)$, где $a, b$ и $c$ - действительные числа?
Решение:
Если хотя бы одно из чисел: $a, b$ или $c$ равно 0, то ответ 0 - очевиден. Предположим, что среди этих чисел нет нулей, тогда, среди них можно выбрать два числа одного знака. Пусть, например, числа $a$ и $b$ имеют одинаковый знак. Тогда, $a|b| - |a|b = 0$, в чем несложно убедиться, рассмотрев два случая: 1) $a > 0, b > 0$; 2) $a < 0, b < 0$. Таким образом, в данном произведении хотя бы один из множителей равен 0, то есть, значение данного выражения равно 0.
Ответ: 0.
Какие значения может принимать выражение $(a |b| - b|a|)(b|c| - c|b|) (c|a| - a|c|)$, где $a, b$ и $c$ - действительные числа?
Решение:
Если хотя бы одно из чисел: $a, b$ или $c$ равно 0, то ответ 0 - очевиден. Предположим, что среди этих чисел нет нулей, тогда, среди них можно выбрать два числа одного знака. Пусть, например, числа $a$ и $b$ имеют одинаковый знак. Тогда, $a|b| - |a|b = 0$, в чем несложно убедиться, рассмотрев два случая: 1) $a > 0, b > 0$; 2) $a < 0, b < 0$. Таким образом, в данном произведении хотя бы один из множителей равен 0, то есть, значение данного выражения равно 0.
Ответ: 0.
