Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1320
2018-12-06 
После игры в футбол (два тайма по 45 минут) ребята делились впечатлениями. Петя: «Я забил на один гол больше, чем все остальные, вместе взятые». Миша: «Во втором тайме было забито вдвое больше голов, чем в первом». Олег: «Из всех мячей, забитых в первом тайме, я забил половину». Мог ли каждый из них сказать правду?
Решение:
Предположим, что все высказывания - истинны, тогда, из того, что сказал Олег следует, что в первом тайме забито четное количество голов, тогда, из высказывания Миши следует, что количество голов, забитых во втором тайме также четно, значит, и общее количество забитых мячей - четно. Вместе с тем, из слов Пети можно определить, что количество забитых мячей - нечетно. Таким образом получено противоречие, и кто-то из мальчиков сказал неправду.
Ответ: нет.
После игры в футбол (два тайма по 45 минут) ребята делились впечатлениями. Петя: «Я забил на один гол больше, чем все остальные, вместе взятые». Миша: «Во втором тайме было забито вдвое больше голов, чем в первом». Олег: «Из всех мячей, забитых в первом тайме, я забил половину». Мог ли каждый из них сказать правду?
Решение:
Предположим, что все высказывания - истинны, тогда, из того, что сказал Олег следует, что в первом тайме забито четное количество голов, тогда, из высказывания Миши следует, что количество голов, забитых во втором тайме также четно, значит, и общее количество забитых мячей - четно. Вместе с тем, из слов Пети можно определить, что количество забитых мячей - нечетно. Таким образом получено противоречие, и кто-то из мальчиков сказал неправду.
Ответ: нет.
