Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1319
2018-12-06 
Две стороны четырехугольника равны 1 и 4. Одна из диагоналей делит его на два равнобедренных треугольника и имеет длину 2. Найдите периметр четырехугольника.
Решение:
Пусть данные стороны четырехугольника $ABCD$ - соседние, например, $AB$ и $BC$ (см. рис.). Тогда, используя неравенство треугольника, получим, что диагональю длины 2 может быть только $BD$. Применяя неравенство треугольника (или условие того, что три точки лежат на одной прямой) для треугольников $ABD$ и $CBD$, получим, что $AD = BD = 2; DC = BC = 4$. Значит, периметр $ABCD$ равен 11. Если данные стороны - противолежащие, например, $AB$ и $CD$ то, рассуждая аналогично, приходим к такому же четырехугольнику.
Ответ: 11.
Две стороны четырехугольника равны 1 и 4. Одна из диагоналей делит его на два равнобедренных треугольника и имеет длину 2. Найдите периметр четырехугольника.
Решение:
Пусть данные стороны четырехугольника $ABCD$ - соседние, например, $AB$ и $BC$ (см. рис.). Тогда, используя неравенство треугольника, получим, что диагональю длины 2 может быть только $BD$. Применяя неравенство треугольника (или условие того, что три точки лежат на одной прямой) для треугольников $ABD$ и $CBD$, получим, что $AD = BD = 2; DC = BC = 4$. Значит, периметр $ABCD$ равен 11. Если данные стороны - противолежащие, например, $AB$ и $CD$ то, рассуждая аналогично, приходим к такому же четырехугольнику.
Ответ: 11.
