Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1315
2018-12-06 
Расположите на плоскости 6 точек так, чтобы каждые три из них являлись вершинами равнобедренного треугольника. Ответ поясните.
Решение:
Проведем произвольную окружность с центром О и разделим ее на 5 равных частей точками $A, B, C, D$ и $E$ (см. рис.). Указанные 6 точек - искомые, так как $OA = OB = OC = OD = OE$ (радиусы окружности), $AB = BC = CD = DE = EA$ и $AC = AD = BD = BE = CE$ (в обоих случаях - хорды, стягивающие равные дуги).
Ответ: см. рис.
Расположите на плоскости 6 точек так, чтобы каждые три из них являлись вершинами равнобедренного треугольника. Ответ поясните.
Решение:
Проведем произвольную окружность с центром О и разделим ее на 5 равных частей точками $A, B, C, D$ и $E$ (см. рис.). Указанные 6 точек - искомые, так как $OA = OB = OC = OD = OE$ (радиусы окружности), $AB = BC = CD = DE = EA$ и $AC = AD = BD = BE = CE$ (в обоих случаях - хорды, стягивающие равные дуги).
Ответ: см. рис.
