Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1314
2018-12-06 
Существуют ли такие числа $a, b, c, k, m, n, x, y$ и $z$, что $amz > 0; bnx > 0; cky > 0; any < 0; bkz < 0; cmx < 0$?
Решение:
Предположим, что такие $a, b, v, k, m, n, x, y$ и $z$ существуют, тогда произведение данных шести чисел: $amz; bnx; cky; any; bkz$ и $cmx$ отрицательно, так как среди них - три положительных и три отрицательных числа. Но это невозможно, так как это произведение равно $(abcmnpxyz)^{2}$, а значит, оно неотрицательно.
Таким образом, исходное предположение неверно, и таких чисел не существует.
Ответ: нет, не существуют.
Существуют ли такие числа $a, b, c, k, m, n, x, y$ и $z$, что $amz > 0; bnx > 0; cky > 0; any < 0; bkz < 0; cmx < 0$?
Решение:
Предположим, что такие $a, b, v, k, m, n, x, y$ и $z$ существуют, тогда произведение данных шести чисел: $amz; bnx; cky; any; bkz$ и $cmx$ отрицательно, так как среди них - три положительных и три отрицательных числа. Но это невозможно, так как это произведение равно $(abcmnpxyz)^{2}$, а значит, оно неотрицательно.
Таким образом, исходное предположение неверно, и таких чисел не существует.
Ответ: нет, не существуют.
