Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1310
2018-12-06 
По кольцевой линии в одном направлении курсируют с одинаковой скоростью и равными интервалами 12 трамваев. Сколько трамваев нужно добавить, чтобы при той же скорости интервалы между трамваями уменьшились на одну пятую?
Решение:
Так как время ожидания каждого трамвая должно уменьшиться на одну пятую, то оно составит $\frac{4}{5}$ от первоначального. Значит, за день мимо любой остановки должно проезжать в $\frac{5}{4}$ раз больше трамваев, то есть их должно стать 15.
Возможно и иное рассуждение. Остановим в какой-то момент все трамваи, тогда интервал между ними составит $\frac{1}{12}$ часть окружности. Уменьшение интервала движения на $\frac{1}{5}$ означает, что интервал между трамваями будет равен $\frac{1}{12} - \frac{1}{60} = \frac{1}{15}$ части окружности, то есть трамваев должно стать 15.
Хорошей моделью описываемой ситуации является циферблат часов, где первоначальное положение двенадцати трамваев соответствует положению чисел 1,2, $\cdots$, 11, 12.
Ответ: 3.
По кольцевой линии в одном направлении курсируют с одинаковой скоростью и равными интервалами 12 трамваев. Сколько трамваев нужно добавить, чтобы при той же скорости интервалы между трамваями уменьшились на одну пятую?
Решение:
Так как время ожидания каждого трамвая должно уменьшиться на одну пятую, то оно составит $\frac{4}{5}$ от первоначального. Значит, за день мимо любой остановки должно проезжать в $\frac{5}{4}$ раз больше трамваев, то есть их должно стать 15.
Возможно и иное рассуждение. Остановим в какой-то момент все трамваи, тогда интервал между ними составит $\frac{1}{12}$ часть окружности. Уменьшение интервала движения на $\frac{1}{5}$ означает, что интервал между трамваями будет равен $\frac{1}{12} - \frac{1}{60} = \frac{1}{15}$ части окружности, то есть трамваев должно стать 15.
Хорошей моделью описываемой ситуации является циферблат часов, где первоначальное положение двенадцати трамваев соответствует положению чисел 1,2, $\cdots$, 11, 12.
Ответ: 3.
