Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 12974
2023-05-08 
Постройте квадрат $ABCD$, если даны его вершина $A$ и расстояния от вершин $B$ и $D$ до фиксированной точки $O$ плоскости.
Решение:
Пусть $O'$ - такая точка, что $AO=AO'$ и $\angle OAO'=90^{\circ}$. Тогда $\angle O'AB=\angle OAD$ и, т.к. $AB=AD$, треугольники $OAD$ и $O'AB$ равны. Следовательно, $O'B=OD$ и, зная длины отрезков $OB$, $O'B$, можно построить точку $B$, а затем и весь квадрат.
Задача имеет два решения, симметричных относительно прямой $OA$.
Постройте квадрат $ABCD$, если даны его вершина $A$ и расстояния от вершин $B$ и $D$ до фиксированной точки $O$ плоскости.
Решение:
Пусть $O'$ - такая точка, что $AO=AO'$ и $\angle OAO'=90^{\circ}$. Тогда $\angle O'AB=\angle OAD$ и, т.к. $AB=AD$, треугольники $OAD$ и $O'AB$ равны. Следовательно, $O'B=OD$ и, зная длины отрезков $OB$, $O'B$, можно построить точку $B$, а затем и весь квадрат.
Задача имеет два решения, симметричных относительно прямой $OA$.
