Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 12962
2023-05-08 
Каждая диагональ четырёхугольника разбивает его на два равнобедренных треугольника. Верно ли, что четырёхугольник - ромб?
Решение:
Пусть $ABC$ - равнобедренный треугольник, в котором угол $B$ тупой и не равен $120^{\circ}$, $D$ - центр описанной окружности треугольника $ABC$. Тогда четырёхугольник $ABCD$ удовлетворяет условиям задачи и не является ромбом.
Каждая диагональ четырёхугольника разбивает его на два равнобедренных треугольника. Верно ли, что четырёхугольник - ромб?
Решение:
Пусть $ABC$ - равнобедренный треугольник, в котором угол $B$ тупой и не равен $120^{\circ}$, $D$ - центр описанной окружности треугольника $ABC$. Тогда четырёхугольник $ABCD$ удовлетворяет условиям задачи и не является ромбом.
