Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1284
2018-12-01 
Женя и Антон учатся в одном классе. У Антона одноклассников вчетверо больше, чем одноклассниц. А у Жени одноклассниц на 17 меньше, чем одноклассников. Кто Женя: девочка или мальчик?
Решение:
Пусть у Антона $x$ одноклассниц, тогда одноклассников - $4x$. Предположим, что Женя - мальчик, тогда одноклассниц и одноклассников у него столько же, сколько у Антона. Из условия задачи следует, что $4x - x = 17$. Так как 17 не делится на 3, то это уравнение не имеет натуральных решений, то есть наше предположение неверно.
Предположим, что Женя - девочка, тогда у нее $(x - 1)$ одноклассница и $(4x + 1)$ одноклассник. Следовательно, $(4x + 1) - (x - 1) = 17 \Leftrightarrow 4x - x + 2 = 17 \Leftrightarrow x = 5$. Таким образом, при таком предположении условие задачи выполняется.
Ответ: девочка.
Женя и Антон учатся в одном классе. У Антона одноклассников вчетверо больше, чем одноклассниц. А у Жени одноклассниц на 17 меньше, чем одноклассников. Кто Женя: девочка или мальчик?
Решение:
Пусть у Антона $x$ одноклассниц, тогда одноклассников - $4x$. Предположим, что Женя - мальчик, тогда одноклассниц и одноклассников у него столько же, сколько у Антона. Из условия задачи следует, что $4x - x = 17$. Так как 17 не делится на 3, то это уравнение не имеет натуральных решений, то есть наше предположение неверно.
Предположим, что Женя - девочка, тогда у нее $(x - 1)$ одноклассница и $(4x + 1)$ одноклассник. Следовательно, $(4x + 1) - (x - 1) = 17 \Leftrightarrow 4x - x + 2 = 17 \Leftrightarrow x = 5$. Таким образом, при таком предположении условие задачи выполняется.
Ответ: девочка.
