Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1282
2018-12-01 
В архипелаге каждый остров соединен мостом ровно с семью другими. Сколько в этом архипелаге островов, если мостов - 84?
Решение:
Пусть в архипелаге $x$ островов. Построим около каждого моста по две таможни - у выхода на каждый из двух островов, которые соединяет этот мост. Тогда всего будет построено $84 \cdot 2 = 168$ таможен. С другой стороны, так как каждый остров соединён с семью другими, то на каждом острове - по семь таможен, то есть всего их - $7x$. Следовательно, $x = \frac{168}{7} = 24$.
Ответ: 24 острова.
В архипелаге каждый остров соединен мостом ровно с семью другими. Сколько в этом архипелаге островов, если мостов - 84?
Решение:
Пусть в архипелаге $x$ островов. Построим около каждого моста по две таможни - у выхода на каждый из двух островов, которые соединяет этот мост. Тогда всего будет построено $84 \cdot 2 = 168$ таможен. С другой стороны, так как каждый остров соединён с семью другими, то на каждом острове - по семь таможен, то есть всего их - $7x$. Следовательно, $x = \frac{168}{7} = 24$.
Ответ: 24 острова.
