Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1281
2018-12-01 
Покажите, как разрезать произвольный прямоугольник на три части и сложить из них неравнобедренный треугольник.
Решение:
Существует несколько способов решения задачи. Рассмотрим Два из них. Пусть $ABCD$ - данный прямоугольник (см. рис. а, б).
Первый способ. Пусть $K$ - середина меньшей стороны $BC$ (см. рис. а). Разрежем прямоугольник по прямой $AK$ и приложим прямоугольный треугольник $ABK$ так, как показано на рисунке. Треугольник $AMD$ - искомый, причем еще один разрез можно сделать произвольно.
Второй способ. Выберем на меньшей стороне $BC$ две точки $E$ и $F$ так, что $EF = \frac{1}{2} BC$ и $BE \neq CF$ (см. рис. б). Разрежем прямоугольник по прямым $AE$ и $BF$ и приложим прямоугольные треугольники $ABE$ и $DCF$ так, как показано на рисунке. Треугольник $APD$ - искомый.
Выбор меньшей стороны (в обоих способах) гарантирует, что полученный треугольник не будет равнобедренным.
Покажите, как разрезать произвольный прямоугольник на три части и сложить из них неравнобедренный треугольник.
Решение:
Существует несколько способов решения задачи. Рассмотрим Два из них. Пусть $ABCD$ - данный прямоугольник (см. рис. а, б).
Первый способ. Пусть $K$ - середина меньшей стороны $BC$ (см. рис. а). Разрежем прямоугольник по прямой $AK$ и приложим прямоугольный треугольник $ABK$ так, как показано на рисунке. Треугольник $AMD$ - искомый, причем еще один разрез можно сделать произвольно.
Второй способ. Выберем на меньшей стороне $BC$ две точки $E$ и $F$ так, что $EF = \frac{1}{2} BC$ и $BE \neq CF$ (см. рис. б). Разрежем прямоугольник по прямым $AE$ и $BF$ и приложим прямоугольные треугольники $ABE$ и $DCF$ так, как показано на рисунке. Треугольник $APD$ - искомый.
Выбор меньшей стороны (в обоих способах) гарантирует, что полученный треугольник не будет равнобедренным.
