Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1276
2018-12-01 
На плоскости расположены пять точек $A, B, C, D$ и $E$ так, что $AC = 5 см, AE = 4 см; BC = 14 см, BD = 2 см, DE = 3 см$. Найдите расстояние между серединами отрезков $AB$ и $CD$.
Решение:
Так как $BD + DE + EA + AC = BC$, то точки $A, D$ и $E$ лежат на отрезке $BC$ так, как это показано на рис. Тогда $AB = 9 см; CD = 12 см$. Искомое расстояние можно, например, вычислить так: середина отрезка $AB$ удалена от точки $B$ на половину длины $AB$, то есть, на 4,5 см. Середина отрезка $CD$ удалена от точки $C$ на половину длины $CD$, то есть, на 6 см. Следовательно, расстояние между серединами отрезков $AB$ и $CD$ равно 14 - 4,5 - 6 = 3,5. Для вычисления расстояния можно также рассмотреть координатный луч $BC$ и воспользоваться координатными формулами середины отрезка и расстояния между точками координатной прямой.
Ответ: 3,5 см.
На плоскости расположены пять точек $A, B, C, D$ и $E$ так, что $AC = 5 см, AE = 4 см; BC = 14 см, BD = 2 см, DE = 3 см$. Найдите расстояние между серединами отрезков $AB$ и $CD$.
Решение:
Так как $BD + DE + EA + AC = BC$, то точки $A, D$ и $E$ лежат на отрезке $BC$ так, как это показано на рис. Тогда $AB = 9 см; CD = 12 см$. Искомое расстояние можно, например, вычислить так: середина отрезка $AB$ удалена от точки $B$ на половину длины $AB$, то есть, на 4,5 см. Середина отрезка $CD$ удалена от точки $C$ на половину длины $CD$, то есть, на 6 см. Следовательно, расстояние между серединами отрезков $AB$ и $CD$ равно 14 - 4,5 - 6 = 3,5. Для вычисления расстояния можно также рассмотреть координатный луч $BC$ и воспользоваться координатными формулами середины отрезка и расстояния между точками координатной прямой.
Ответ: 3,5 см.
