Разделы 
Дополнительно
Задача по математике - 1263
2018-12-01 
Даны точки $A, B, C$ и $D$ так, что отрезки $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $E$. Отрезок $AE$ на 1 см короче, чем отрезок $AB, AE = DC, AD = BE, \angle ADC = \angle DEC$. Найдите длину $EC$.
Решение:
Так как $AD = BE, CD = AE, \angle ADC = \angle DEC = \angle BEA$ (вертикальные углы), то $\Delta ADC = \Delta BEA$ (см. рис.). Из равенства этих треугольников следует, что $AC = AB$, тогда $EC = AC - AE = AB - AE = 1 см$ (по условию).
Ответ: $EC = 1 см$.
Даны точки $A, B, C$ и $D$ так, что отрезки $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $E$. Отрезок $AE$ на 1 см короче, чем отрезок $AB, AE = DC, AD = BE, \angle ADC = \angle DEC$. Найдите длину $EC$.
Решение:
Так как $AD = BE, CD = AE, \angle ADC = \angle DEC = \angle BEA$ (вертикальные углы), то $\Delta ADC = \Delta BEA$ (см. рис.). Из равенства этих треугольников следует, что $AC = AB$, тогда $EC = AC - AE = AB - AE = 1 см$ (по условию).
Ответ: $EC = 1 см$.
